Question

【題目】已知下列哪些數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量，引力常數(shù)G已知（ ）

A. 地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離

B. 人造地球衛(wèi)星在地面附近上空繞行的速度和運行周期

C. 月球繞地球運行的周期及地球半徑

D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和重力加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：A、地球繞太陽運動的周期和地球與太陽的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力：

=

其中m為地球質(zhì)量，在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量M．也就是說只能求出中心體的質(zhì)量．故A錯誤．

B、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當(dāng)向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：=

又因T=，∴地球的質(zhì)量M=，因此，可求出地球的質(zhì)量，故B正確．

C、月球繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當(dāng)向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：=

∴地球的質(zhì)量M=，其中r為地球與月球間的距離，而題目中給出的是地球半徑，所以不能求出地球的質(zhì)量，故C錯誤．

D、地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即mg=，因此，可求出地球的質(zhì)量M=，故D正確．

故選BD．