Question

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B為1T，光滑導軌寬2m，電阻不計．L₁、L₂分別是“6V  12W”、“6V  6W”的燈泡，導體棒ab的電阻為1Ω，其他導體的電阻不計．那么ab棒以多大的速度向右運動，才能使兩燈正常發光？此時使ab棒運動的外力F的功率為多大？

Answer 1

分析：兩燈正常發光，兩燈的電壓和功率都達到額定值，由功率公式P=UI可求出通過兩燈的電流，得到通過ab棒的電流，由閉合電路歐姆定律求出ab棒產生的感應電動勢，即可由E=BLv求出ab棒的速度．由于ab棒勻速運動，外力F的功率等于回路中電功率，由公式P=EI求解．

解答：解：由功率公式P=UI得：
L₁正常發光時的電流：I₁=

P

U1

=

12

6

A=2A
L₂正常發光時的電流：I₂=

P

U2

=

6

6

A=1A
則通過ab棒的電流為：I=I₁+I₂=1A+2A=3A
由閉合電路歐姆定律得ab棒產生的感應電動勢為：
E=U+Ir=6+3×1V=9V
由法拉第電磁感應定律有：E=BLv
得：v=

E

BL

=

9

1×2

=4.5m/s
由于ab棒勻速運動，外力F的功率等于回路中電功率，則為：
P=EI=9×3W=27W
答：ab棒以4.5m/s的速度向右運動，才能使兩燈正常發光，此時使ab棒運動的外力F的功率為27W．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，要知道它們之間聯系的紐帶是感應電動勢，并要知道勻速運動時，外力功率與電功率的關系．