Question

(8分)一寵物毛毛狗“樂樂”在玩耍時不慎從離地h₁=19.5m高層陽臺無初速度豎直掉下，當時剛好是無風天氣，設它的質量m=2kg，在“樂樂”開始掉下的同時，幾乎在同一時刻剛好被地面上的一位保安發現并奔跑到達樓下，奔跑過程用時2.5s，恰好在距地面高度為h₂=1.5m處接住“樂樂”， “樂樂”緩沖到地面時速度恰好為零，設“樂樂”下落過程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）為了營救“樂樂”允許保安最長的反應時間；

（2）在緩沖過程中保安對“樂樂”做的功。

 

Answer 1

（8分）（1）t=0.5s  （2）J

解析:（1）對“樂樂” 用牛頓第二定律

  求得： m/s²        （1分）

“樂樂”下落過程：            （1分）

求得： s                                 （1分）

允許保安最長反應時間： s=0.5s         （1分）

（2）“樂樂”下落18m時的速度m/s       （1分）

緩沖過程中，對“樂樂”由動能定理得

                  （2分）

J                                  （1分）

（整個過程應用動能定理也可：）