Question

【題目】質量的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒力作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當速度達到1 m/s時，將質量的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間的動摩擦因數，g取，求：

（1）物塊經多少時間與木板保持相對靜止；

（2）在這一段時間內，物塊相對于木板滑行的距離多大；

（3）物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大。

Answer 1

【答案】（1）1 s （2）0.5 m （3）6.28 N

【解析】

（1）從物塊放到木板上到它們達到相對靜止，物塊水平方向上只受滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得：

則

設在這一段時間內，木板的加速度為，由牛頓第二定律得：

則

木板向右做初速度、加速度的勻加速運動，物塊與木板達到相對靜止時即具有相同的速度。設所需時間為t，則有

，

所以

。

（2）在1 s內，物塊相對木板向后滑行，如圖所示，設物塊相對于木板滑行距離為，則

代入數據得

（3）物塊與木板相對靜止后，它們不僅速度相等，而且加速度也相等，設其共同加速度為，則對木板與物塊組成的整體，根據牛頓第二定律得

隔離物塊分析可知，使物塊產生加速度的作用力是木板對它的靜摩擦力，則

。