Question

2．有一捆粗細均勻的導電材料樣品，長為L，電阻約為20Ω，為測定這種材料的電阻率ρ，現提供以下實驗器材：
A．電鍵一只，導線若干
B．螺旋測微器
C．電流表A₁（量程為3A，內阻r₁約為0.1Ω），電流表A₂（量程為0.6A，內阻r₂=1Ω）
D．電壓表V（量程為9V，內阻r_v約為6000Ω）
E．滑動變阻器R₁（0-10Ω，額定電流3A）
F．直流電源E（電源電動勢為12V，內阻約為2Ω）
為了盡可能精確地測量該樣品的電阻率ρ，回答下列問題：
（1）用螺旋測微器測得該樣品的直徑如圖所示，其直徑D=3.850mm．
（2）上述器材中電流表應該選用哪一個A₂（“A₁”或“A₂”）．
（3）電流表應采用哪種接法外接法（“內接法”或“外接法”）．
（4）若測得電壓表、電流表的數值分別為U、I，測得電阻的表達式為R_x=$\frac{U}{I}$（填物理量的符號）．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；
依據歐姆定律，求得最大電流，從而確定電流表的量程；
依據伏安法測電阻內外接法的選擇方法是：當滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$ 時，電流表應用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時，電流表應用內接法；
根據歐姆定律，即可確定電阻的表達式．

解答 解：（1）螺旋測微器的讀數為：D=3.5mm+35.0×0.01mm=3.850（±0.002）mm；
（2）由于通過待測電阻的最大電流為R_max=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{12}{20}$ A=0.6A，因此電流表選擇A₂（量程為0.6A，內阻r₂=1Ω）；
（3）依據伏安法測電阻內外接法的選擇方法，結合電阻約為20Ω，電流表A₂（量程為0.6A，內阻r₂=1Ω），
而電壓表V（量程為9V，內阻r_v約為6000Ω）；
則有：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$ 時，電流表應用外接法；
（4）根據電阻定律，則有：R_x=$\frac{U}{I}$．
故答案為：（1）3.850；（2）A₂；（3）外接法；（4）$\frac{U}{I}$．

點評 考查螺旋測微器的讀數方法，注意有估計值，同時掌握電流表內接還是外接的方法，同時理解電阻定律與歐姆定律的內容．