Question

2012年9月23日我國第一艘航空母艦“遼寧艦”正式交付海軍，這對于提高我軍現代化水平，促進國防科技工業技術進步和能力建設，增強國防實力和綜合國力，對于振奮民族精神，激發愛國熱情，具有重大而深遠的意義．航空母艦上一般裝有幫助飛機起飛的彈射系統，已知某型號的戰斗機在跑道上加速時可產生的最大加速度為5.0m/s²，起飛速度為50m/s，如果航母靜止不動．問：
（1）如果航母上不安裝彈射系統，要求飛機仍能在艦上起飛，跑道至少為多長？
（2）若航母彈射系統給飛機一個30m/s的初速度，則要求這種飛機能在艦上起飛，甲板上跑道至少為多長？

Answer 1

分析：通過勻變速直線運動的初速度、末速度、加速度，結合速度位移公式進行求解．

解答：解：（1）航母上如果不安裝彈射裝置，飛機必須從零加速到50 m/s才能順利起飛，由運動學公式v2-v02=2as　　　　　　　　　　　　　
跑道長度應為L=

v2-v02

2a

　　 　　　　　　　　　　　
解得L=250m　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）航母上安裝彈射裝置，飛機只要從30m/s加速到50 m/s 就能順利起飛，
由運動學公式　v2-v02=2as　　　　　　　　　　　 　
跑道長度應為L1=

v2-v12

2a

=160m　　　
答：（1）如果航母上不安裝彈射系統，要求飛機仍能在艦上起飛，跑道至少為250m．
（2）若航母彈射系統給飛機一個30m/s的初速度，則要求這種飛機能在艦上起飛，甲板上跑道至少為160m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用．