Question

（1）已知氫原子的基態能量為E₁，n=2、3能級所對應的能量分別為E₂和E₃，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據玻爾理論，下列說法正確的是（   ）

A．能產生2種不同頻率的光子

B．產生的光子的最大頻率為E₃-E₂/h

C．當氫原子從能級n₂躍遷到n₁時，對應的電子的軌道半徑變小

D．若氫原子從能級n₂躍遷到n₁時放出的光子恰好能使某金屬發生的光電效應，則當氫原子從能級n₃躍遷到n₁時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E₃-E₂

（2）正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：

①寫出¹⁵O的衰變的方程式______________________。

②設電子質量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=         。

Answer 1

（1）CD；（2）①ON+e， (1分) ②=h/mc．(1分)

解析:

正、負電子湮滅轉化為一對光子的方程為， 設每個光子的能量為E,由愛因斯坦質能方程,2E=2mc².得E=mc²,而E=h  光子的波長λ= h/mc．