Question

如圖所示，AB和CDO都是處于豎直平面內的光滑圓弧形軌道，OA處于水平位置。AB是半徑為R＝2 m的1/4圓周軌道，CDO是半徑為r＝1 m的半圓軌道，最高點O處固定一個豎直彈性擋板。D為CDO軌道的中央點。BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長L＝2 m，與小球之間的動摩擦因數μ＝0．4。現讓一個質量為m＝1 kg的小球P從A點的正上方距水平線OA高H處自由下落。（取g＝10 m/s2）

（1）當H＝1．4 m時，問此球第一次到達D點對軌道的壓力大小。

（2）當H＝1．4 m時，試通過計算判斷此球是否會脫離CDO軌道。如果會脫離軌道，求脫離前球在水平軌道經過的路程。如果不會脫離軌道，求靜止前球在水平軌道經過的路程。

（3）為使小球僅僅與彈性板碰撞二次，且小球不會脫離CDO軌道，問H的取值范圍。

Answer 1