Question

（2009?普陀區二模）如圖所示，在光滑的水平面上，一質量為m，半徑為r，電阻為R的均勻金屬環，以v₀的初速度向一磁感應強度為B的有界勻強磁場滑去（磁場寬度d＞2r）．圓環的一半進入磁場歷時t秒，這時圓環上產生的焦耳熱為Q，則t秒末圓環中感應電流的瞬時功率為（　　）

• A．

  4B2r2v02

  R

• B．

  4B2r2( v 2 0 - 2Q m )

  R

• C．

  2B2r2( v 2 0 - 2Q m )

  R

• D．

  B2r2R2( v 2 0 - 2Q m )

  R

Answer 1

分析：先根據能量守恒求出t秒末圓環的速度，由公式E=BLv求出此時圓環中感應電動勢，由P=

E2

R

求解感應電流的瞬時功率．

解答：解：設t秒末圓環的速度為v．
根據能量守恒得：

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

-Q   ①
此時圓環中感應電動勢為 E=B?2rv ②
圓環中感應電流的瞬時功率為P=

E2

R

 ③
聯立①②③得 P=

4B2r2( r 2 0 - 2Q m )

R

故選B

點評：本題電磁感應中能量問題，根據能量守恒求出速度是關鍵．