Question

如下圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質小鉤。整個裝置處于場強大小為E、方向水平向左的勻強電場中。A、B開始時靜止，已知彈簧的勁度系數為k，不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會碰到滑輪，

（1）靜止時彈簧是處于拉伸還是壓縮狀態？形變量為多少？

（2）若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開擋板P，求物塊C下落的最大距離；

（3）若C的質量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度多大？

Answer 1

（1）靜止時彈簧是處于壓縮狀態  

         

（2）此時A所受的彈力與電場力大小相等

        

（3）上一過程C減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和B增加的電勢能，

所以這兩部分能量總值E=MgL_C    

C質量改為2M時，則當A剛離開擋板P時，彈簧的彈性勢能與B增加的電勢能之和還是E， B、C速度相等。根據能量守恒：

      

[或前后兩次比較第二次重力勢能多減少MgL_C，這部分重力勢能轉化為B、C的動能

所以