Question

如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s2。求：

（1）發(fā)射該鋼球前，彈簧的彈性勢能EP多大？
（2）鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時間是多少（結(jié)果保留兩位有
效數(shù)字）？

Answer 1

解：（1）設(shè)鋼球的軌道M最高點(diǎn)的速度為v，在M的最低端速度為v₀，則在最高點(diǎn)，
由題意得  ①
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：  ②
由①②得：     ③  
設(shè)彈簧的彈性勢能為，由機(jī)械能守恒定律得：
=1.5×10^－1J  ④ 
（2）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動   ⑤ 
  ⑥ 
由幾何關(guān)系  ⑦ 
聯(lián)立⑤、⑥、⑦得t="0.24s   "

解析