Question

如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓。若A的電荷量為q，質量為m；A與B的距離為h；重力加速度為g，靜電力常量為k；A與B均可視為質點。

（1）試確定小球B的帶電性質；

（2）求小球B的電荷量；

（3）若由于某種原因，小球B在某時刻突然不帶電，求小球A下滑到與小球B在同一水平線的桿上某處時，重力對小球做功的功率。

Answer 1

(1) B帶正電(2) q_B＝mgh²／（kq）

(3)

解析:

(1)小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電  （3分）

（2）由庫侖定律，B對A的庫侖力為F=kqq_B／h²    （2分）

    由平衡條件有mg = kqq_B／h²    （2分）

    解得q_B＝mgh²／（kq）    （2分）

（3）B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運動，設到達題中所述位置時速度為v

    由機械能守恒定律有  （3分）

    解得  （2分）

所以重力的瞬時功率為  （2分）