Question

【題目】如圖所示，A、B兩滑塊的質量分別為4 kg和2 kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平桌面上，并用手按著兩滑塊固定不動。現將一輕質動滑輪置于輕繩上，然后將一質量為4 kg的鉤碼C掛于動滑輪上。現先后按以下兩種方式操作：第一種方式只釋放A而B按著不動；第二種方式只釋放B而A按著不動。則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為

A. 1:1B. 2:1C. 3:2D. 3:5

Answer 1

【答案】D

【解析】

固定滑塊B不動，釋放滑塊A，設滑塊A的加速度為aA，鉤碼C的加速度為aC，根據動滑輪的特征可知，在相同的時間內，滑塊A運動的位移是鉤碼C的2倍，所以滑塊A、鉤碼C之間的加速度之比為aA: aC=2:1。此時設輕繩之間的張力為T，對于滑塊A，由牛頓第二定律可知：T=mAaA，對于鉤碼C由牛頓第二定律可得：mCg–2T=mCaC，聯立解得T=16 N，aC=2 m/s2，aA=4 m/s2。若只釋放滑塊B，設滑塊B的加速度為aB，鉤碼C的加速度為，根據動滑輪的特征可知，在相同的時間內，滑塊B運動的位移是鉤碼的2倍，所以滑塊B、鉤碼之間的加速度之比也為，此時設輕繩之間的張力為，對于滑塊B，由牛頓第二定律可知：=mBaB，對于鉤碼C由牛頓第二定律可得：，聯立解得，，。則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為，故選項D正確。