Question

【題目】如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面．t=0時，電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動．已知A的質量mA和B的質量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2．求

（1）物體A剛運動時的加速度aA

（2）t=1.0s時，電動機的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調整為P`=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s．則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內木板B的位移為多少？

Answer 1

【答案】（1）

(2)=7W

（3）

【解析】

試題（1）若A相對于B滑動，則對物體A進行受力分析，水平方向只受摩擦力，根據牛頓第二定律得：,解得：，所以A的加速度為；

（2）對物體B進行受力分析，水平方向受到拉力F、地面對B的摩擦力、A對B的摩擦力，根據牛頓第二定律得：，帶入數據解得：F=7N，

所以

（3）電動機的輸出功率調整為5W時，設細繩對木板B的拉力為，則，代入數據解得對木板進行受力分析，木板B受力滿足

所以木板B將做勻速直線運動，而物體A則繼續在B上做勻加速直線運動直到A、B速度相等．

設這一過程時間為，有，這段時間內B的位移，

A、B速度相同后，由于且電動機輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運動，由動能定理得：，

由以上各式帶入數據得：木板B在t=1.0s到t=3.8s這段時間的位移