Question

（2013?開封一模） 如圖所示，空氣中一塊圓截異型玻璃磚，折射率為

2

，現(xiàn)有一束細(xì)光束，垂直射到AO面上，經(jīng)玻璃磚反射、折射后，經(jīng)OB面平行返回，角AOB為135°，圓半徑為r．則入射點(diǎn)P距圓心O的距離為（　　）

• A．rsin15°
• B．rsin7.5°
• C．

  1

  2

  r
• D．

  1

  4

  r

Answer 1

分析：作出光路圖，由幾何知識(shí)得到光線從OB射出時(shí)的折射角，由折射定律求出光線在OB面的入射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出∠PCD，由反射光路的對(duì)稱性，得到∠PCO，再求解入射點(diǎn)P距圓心O的距離OP．

解答：解：由圖可知，光線從OB射出時(shí)的折射角為45°，設(shè)光線在OB面的入射角為α．
由折射定律得

sin45°

sinα

=

2

，則α=30°，即光在OB面的入射角為30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30°）-135°=15°，故根據(jù)對(duì)稱性得知
∠PCO=7.5°，所以O(shè)P=rsin7.5°，故B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查光的反射和折射，主要問題是運(yùn)用幾何知識(shí)分析角度關(guān)系，求出折射角和入射角．