Question

10．如圖是用打點計時器打出的一條測量小車勻變速運動的紙帶，已知每相鄰兩點之間的時間為T，已測得S₁和S₂，A、B是紙帶上的兩個點，則打點計時器打下A點時小車的速度大小v_A=$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，小車運動的加速度大小a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$A、B間的距離s_AB=2S₁

Answer 1

分析 為便于說明，首先給圖中點表示字母，如圖所示：

根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解D點速度，根據△x=aT²求解加速度，對AD段根據速度時間公式求解A點速度；
AB段的平均速度等于D點速度，根據平均速度公式求解AB的位移大小．

解答 解：給圖中各個點標號，如圖所示：

D點速度等于CE段的平均速度，故：${v_D}=\frac{S_1}{2T}$；
根據△x=aT²，有：${S_2}-{S_1}=2a{T^2}$，
解得：a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$；
對AD段，根據速度時間關系公式，有：v_D=v_A+a（2T），
解得：${v_A}={v_D}-2aT=\frac{S_1}{2T}-2×\frac{{{S_2}-{S_1}}}{{2{T^2}}}×T=\frac{{3{S_1}-2{S_2}}}{2T}$；
AB段的平均速度等于D點的瞬時速度，故AB段位移大小為：s_AB=v_D•4T=2S₁；
故答案為：$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$，2S₁．

點評 紙帶處理類問題的關鍵是運用勻變速直線運動的基本公式和兩個推論公式：$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$、△x=aT²，基礎題目．