Question

7．根據有關實驗，回答問題：
（1）圖1中游標卡尺讀數為0.825cm．

（2）如圖2所示為“探究加速度與物體受力與質量的關系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50H_Z交流電．小車的質量為M，小桶（及砝碼）的質量為m．
①下列說法正確的是D．
A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m應遠大于M
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{M}$圖象
②實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，用細線通過定滑輪掛上重物讓小車勻加速下滑，不斷改變重物的質量m，測出對應的加速度a，則小車加速度a與所掛重物質量m的關系可能是圖3中的丙圖線．（選填“甲”、“乙”、“丙”）
③某同學平衡摩擦力后，控制小桶（及砝碼）質量不變，研究小車加速度與其質量的關系，得到了如圖4所示的a-$\frac{1}{M}$圖象，圖象末端不是直線的原因是小車的質量M不是遠大于小桶（及砝碼）的質量m．（請用文字表述）

（3）測定木塊與長木板之間的動摩擦因數時，采用如圖5所示的裝置，圖中長木板水平固定．圖6為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度大小a=1.3m/s²（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數；
（2）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故應該是m＜＜M，而當m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{M+m}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g；
②、在小車質量遠大于砂與砂桶質量的情況下，可近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力，否則小車受到的拉力明顯小于砂與砂桶的重力，圖象發生彎曲．
③、如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．
（3）根據逐差法，運用相鄰相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由圖甲所示游標卡尺可知，主尺示數是8mm，游標尺示數為5×0.05mm=0.25mm，則游標卡尺示數為：
8mm+0.25mm=8.25mm=0.825cm
（2）①、A、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=Mgsinθ=μMgcosθ，M約掉了，每次改變小車質量時，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、讓小車的質量M遠遠大于小盤和重物的質量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故應該是m＜＜M，即實驗中應滿足小盤和重物的質量遠小于小車的質量，故C錯誤．
D、F=Ma，所以：a=$\frac{F}{M}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質量的關系時，通常作a-$\frac{1}{M}$圖象，故D正確
故選：D．
②、遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
③、遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙
（3）因為x₅-x₁=4a₁T²，x₆-x₂=4a₂T²，則木塊的加速度為：
a=$\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}$=$\frac{{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{8{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（8.42+9.70）-（3.20+4.52）}{8×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s²=1.3m/s²．
故答案為：（1）0.825     （2）①D     ②丙     ③1.3

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶，運用勻變速直線運動的運動學公式，結合逐差法求解加速度，注意有效數字的保留．