Question

17．小球從斜面上的A點由靜止開始勻加速滑下，經過2s到達底端B，接著在光滑水平面又運動2s到C點，若小球4s內運動的總路程為36m，則小球在第1s內通過的位移是（　　）

• A． 1 m
• B． 2 m
• C． 3 m
• D． 4 m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論求出勻加速直線運動的位移，結合勻速運動的位移，求出勻加速直線運動的末速度．根據速度時間公式求出勻加速直線運動的加速度，結合位移時間公式求出小球在第1s內的位移．

解答 解：設小球到達斜面底端的速度為v，根據平均速度推論知：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}=36$，
即：$\frac{v}{2}+2v=36$，
解得：v=12m/s，
小球運動的加速度為：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{12}{2}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
則小球在第一秒內的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$，
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．