Question

18．如圖所示，用兩根不可伸長的輕繩連接兩根質量均為m的小球A、B，細繩的一端懸掛于O點，在外力F作用下小球A、B處于靜止狀態，已知細繩OA與豎直方向的夾角θ=30⁰，外力F垂直于細繩OA，則外力F的大小為（　　）

• A． 0.5mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． mg
• D． 1.5mg

Answer 1

分析 對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值．

解答 解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖
當拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為F_min=（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值，故CD正確．AB錯誤；
故選：CD

點評 本題是三力平衡問題中的動態分析問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，集合平行四邊形定則作出力的圖示，得到未知力的變化情況．