Question

9．如圖所示，已知A、B、C、D為同一直線上的四點，AB間的距離為L₁，CD間的距離為L₂，一物體自A點靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過B、C、D三點．已知物體通過AB段與通過CD段所用時間相等．求A與C的距離．

Answer 1

分析 物體做初速度為零的勻加速直線運動，對AB和CD段運用位移時間公式，結合C點速度與AC的位移關系求出AC的距離．

解答 解：設AC距離為x，A到B的時間為t，勻加速運動的加速度為a，則有：
${L}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
${{v}_{C}}^{2}=2ax$…②
${v}_{C}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={L}_{2}$…③
聯立①②③解得：
x=$\frac{（{L}_{2}-{L}_{1}）^{2}}{4{L}_{1}}$．
答：A與C的距離為$\frac{（{L}_{2}-{L}_{1}）^{2}}{4{L}_{1}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用．