Question

如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷。
（1）求小環(huán)C的平衡位置。
（2）若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小環(huán)C帶電量為－q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡諧運(yùn)動(dòng)。（提示：當(dāng)時(shí)，則）

Answer 1

解：（1）設(shè)C在AB連線的延長線上距離B為l處達(dá)到平衡，帶電量為Q
由庫侖定律得：
由平衡條件得：
解得：（舍去）；
所以平衡位置為：l＝d
（2）不能
（3）環(huán)C帶電－q，平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移x后，C受力為：

利用近似關(guān)系化簡得：
所以小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動(dòng)