Question

（12分）火車機車拉著一列車廂以速度v₀在平直軌道上勻速前進，在某一時刻，最后一節質量為m的車廂與前面的列車脫鉤，脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止，機車和前面車廂的總質量為M，設機車牽引力不變，列車所受運動阻力與其重力成正比，比例系數為K，與其速度無關。當最后一節車廂剛停止運動的瞬間，求：

（1）前面機車和車廂的速度；

（2）此時兩者之間的距離。

Answer 1

解析：

（1）因為牽引力不變，總阻力也不變，則對機車和全部車廂組成的系統

有：                          （2分）

由動量守恒定律有：   （2分）

解得：                   （2分）

（2）設牽引力為F，機車的位移為，最后一節車廂的位移為，

對機車有：        ①      （1分）

對脫離的車廂有：            ②     （1分）

而                             ③     （1分）

                   ④        （1分）

由①②③④解得：         （2分）