Question

如圖6-1-10所示，有一電阻不計、質量為m的金屬棒ab可在兩條軌道上滑動，軌道寬為L，軌道平面與水平面間夾角為θ，置于垂直軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B.金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的k倍，回路中電源電動勢為E，內阻不計，軌道電阻也不計.問：滑動變阻器調節在什么阻值范圍內，金屬棒恰能靜止在軌道上？

圖6-1-10

Answer 1

解析：如題圖所示，選金屬棒ab為研究對象，進行受力分析，金屬棒靜止在斜面上，相對運動的趨勢不確定，當滑動變阻器的阻值小時，電路中電流大，金屬棒有沿斜面向上的運動趨勢，反之有向下的運動趨勢.

若金屬棒剛要向下滑時，沿軌道方向列平衡方程如下：

BI₁L＝mgsinθ-kmg

I₁=

所以R₁=

若金屬棒剛要向上滑時，同理可得：

BI₂L＝mgsinθ+kmg

I₂=

所以R₂=

所以金屬棒的電阻應滿足：≤R≤.

答案：≤R≤