Question

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質量為m、電荷量為q的帶正電小環套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環繼續運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。

（1）定性說明從C運動到D過程小環的電勢能如何變化

（2）小環在C點時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

Answer 1

  （1）從C運動到B過程電場力對小環做負功電勢能增大；（1分）

       從B運動到D過程電場力不做功電勢能不變       （1分）

      （2）小環在C點時加速度由牛頓第二定律得

                                 （3分）

                                       （1分）

       （3）小環剛好運動到達D點，水平恒力F的最小      

         C、D兩點的電勢差  （1分）

         從C運動到D過程中由動能定理

                                    （2分）

         解得水平恒力F的最小值                  （1分）