Question

2．如圖所示，（a）圖中水平橫梁AB的A端通過鉸鏈連在墻上，橫梁可繞A端上下轉動，輕繩BC系在B端，并固定于墻上C點，B端掛質量為m的物體．（b）圖中水平橫梁的一端A插入墻內，另一端裝有一滑輪，輕繩的一端固定在墻上，另一端跨過滑輪后掛質量也為m的物體．求：
（1）（a）圖水平橫梁對繩作用力的大小$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
（2）（b）圖水平橫梁對繩作用力的大小mg，方向與水平夾角30°斜向右上；
（3）總結桿施加彈力方向什么時候沿桿，什么時候不一定沿桿帶鉸鏈的桿彈力沿桿，不帶鉸鏈的桿不一定沿桿．

Answer 1

分析 圖a中對點B受力分析，根據平衡條件列式求解水平橫梁的彈力；圖b中對滑輪受力分析，根據共點力平衡條件列式求解水平橫梁的彈力．

解答 解：（1，2）對圖a中B點和圖b中的滑輪分別受力分析，如圖所示：

根據共點力平衡條件，結合幾何關系對a圖有：N₁=$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
對b圖：N₂=mg 方向與水平夾角30° 斜向右上；
（3）由以上的兩圖可知，帶鉸鏈的桿彈力沿桿，不帶鉸鏈的桿不一定沿桿．
故答案為：（1）$\sqrt{3}$mg，水平向右；（2）mg，與水平夾角30° 斜向右上（3）帶鉸鏈的桿彈力沿桿，不帶鉸鏈的桿不一定沿桿

點評 該題考查功率作用下的平衡，解答本題關鍵是明確兩幅圖中桿的區別，注意桿的彈力可以沿著桿，也可以與桿不平行．