Question

17．如圖所示，在豎直平面內，虛線MN和M′N′之間區域內存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（不計重力）以初速度v₀由A點垂直MN進入這個區域，帶電粒子沿直線運動，并從C點離開場區．如果撤去磁場，該粒子將從B點離開場區；如果撤去電場，該粒子將從D點離開場區．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該粒子由B、C、D三點離開場區時的動能不盡相同
• B． 該粒子由A點運動到B、C、D三點的時間均不相同
• C． 若該粒子帶負電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外
• D． 勻強電場的場強E與勻強磁場的磁感應強度B之比等于v₀

Answer 1

分析 粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關系．若撤去磁場，粒子做類平拋運動，運用運動的分解，由水平位移和豎直位移研究運動的時間．若撤去電場，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區的圓心角，確定運動的時間．洛倫茲力對粒子不做功，而電場力做可對粒子做正功，也可以做負功．

解答 解：A、洛倫茲力不做功，不改變粒子的動能，而電場力做正功，粒子的動能增大，則粒子由C、D兩點離開場區時的動能相同，小于從B點離開場區的動能，故A正確．
B、粒子在正交的電磁場中與只有電場時運動時間相等，為t₁=$\frac{AC}{{v}_{0}}$；粒子在磁場中運動時間為t₂=$\frac{\widehat{AD}}{{v}_{0}}$，由于$\widehat{AD}$，則知粒子在磁場中運動時間最長，故B錯誤．
C、若該粒子帶負電，則知電場方向豎直向下，由左手定則判斷得知，磁場方向垂直于紙面向里，故C錯誤．
D、帶電粒子進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，則  qE=qv₀B，得$\frac{E}{B}$=v₀，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是速度選擇器模型、電偏轉和磁偏轉的綜合，要注意兩種偏轉研究方法的不同，電偏轉運用運動的合成與分解，磁偏轉畫軌跡．同時洛倫茲力對粒子不做功，而電場力對粒子做功．功的正負由力與位移夾角決定．