Question

某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距離地面有多遠(yuǎn).（地球半徑R=6.4×10³ km，g取10 m/s²）

Answer 1

解析：物體隨衛(wèi)星及火箭升空過(guò)程中可以視為做豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（屬于典型的“超重”現(xiàn)象）.物體受到兩個(gè)力的作用，一是地球?qū)λ�的引力，方向指向地心；二是衛(wèi)星支持物對(duì)物體的支持力F_N，方向與引力方向相反.二力的合力產(chǎn)生豎直向上的加速度.由于衛(wèi)星離地面越來(lái)越高，引力F隨著高度逐漸增大而減小，則支持物對(duì)它的支持力也隨之變化.設(shè)物體的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，距地面高度為h時(shí)支持力大小為F_N，在地球表面時(shí)，物體的重力等于萬(wàn)有引力的大小G=mg①

上升到距地面h高時(shí),F_N-=ma②

由①②解得=，

所以h=(-1)R

將m=16 kg，F(xiàn)_N=90 N，a=g=5 m/s²，R=6.4×10⁶ m代入上式得h=1.92×10⁴ km.

答案：1.92×10⁴ km