Question

在離坡底10m的山坡上O點豎直地固定一長10m的直桿AO（即BO=AO=10m）．A端與坡底B間連有一鋼繩，一穿于鋼繩上的小球從A點由靜止開始沿鋼繩無摩擦地滑下，取g=10m/s²，如圖所示，則小球在鋼繩上滑行的時間為（　　）

• A．

  2

• B．2s
• C．4s
• D．

  3

   s

Answer 1

分析：對小球受力分析，根據牛頓第二定律可以求得加速度的大小，再由勻變速直線運動的位移公式可以求得時間的大�。�

解答：解：設∠OAB=α，對小球受力分析，
把重力分解為沿繩的mgcosα和垂直于繩的mgsinα，
小球受到的合力大小為mgcosα，
由牛頓第二定律得 mgcosα=ma，
所以下滑加速度為 a=gcosα，
AB長度 L=2?AOcosα=20cosα，
由位移公式可得：L=

1

2

at²
即 20cosα=

1

2

gcosα?t²
所以 t=2s．
故選B．

點評：由于不知道夾角的大小，不能求出加速度的具體的數值，但不妨礙求物體運動的時間的大小．