Question

2．以速度為v₀=10m/s勻速行駛的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以后作勻減速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)的平均速度是9m/s，試求：
（1）汽車作減速直線運(yùn)動的加速度a的大小和方向；
（2）汽車在10s內(nèi)的位移x．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運(yùn)動平均速度的公式求出第3s末的速度，根據(jù)加速度定義式即可求得加速度；
（2）剎車問題先求剎車時間，看看是否在10s前就已經(jīng)停止運(yùn)動，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)汽車在第3s末的速度為v₁，由題意有：$\overline{v_3}=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=8m/s
因此有：$a=\frac{{v}_{1}{-v}_{0}}{t}$=-2m/s²                                       
（2）汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)前2s內(nèi)的位移為：x₁=v₀t₁=20m
   汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后速度減為零所需時間為：${t}_{2}=\frac{△v}{a}$=5s
因為10s＞5s，所以汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)5s后就停止運(yùn)動，故汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后的位移為：${x}_{2}={\frac{{v}_{0}}{2}t}_{2}$=25m
因此，汽車在前10s內(nèi)的位移為：x=x₁+x₂=45m
答：（1）汽車作減速直線運(yùn)動的加速度a的大小為-2m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）汽車在10s內(nèi)的位移為45m．

點評 勻變速直線運(yùn)動位移時間關(guān)系，注意時間的表述，物體在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，第3s開始做勻減速直線運(yùn)動，問10s內(nèi)的位移，是前2s內(nèi)的勻速直線運(yùn)動和后5s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動．汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)和剎車等問題要注意停車的時間．