Question

相隔一定距離的A、B兩球，質量相等，假定兩者之間存在恒定的斥力作用.原來兩球被按住，處于靜止狀態，現突然松開兩球，同時給球A以速度v₀，使之沿兩球連線射向B，球B的初速度為零.若兩球間距從最小值到剛恢復至原始值所經歷時間為t₀，求球B在斥力作用下的加速度.

Answer 1

由于兩球質量相等，它們之間的相互作用力恒定，所以加速度相等.以B為參照物，則在松開后至兩球間距最小的這一段時間里，球A做初速度為v₀、末速度為0（兩球間距最小時，速度相等）、加速度為2a的勻減速直線運動.
由勻變速直線運動的性質可知，在兩球間距最小到兩球間距恢復原始值的這段時間t₀里，球A又做初速度為0、末速度為v₀、加速度為2a的勻加速直線運動，并且球A做勻減速運動和勻加速運動的時間相等，均為t₀.所以對于勻加速過程有
v₀-0=2at₀
解得a=v₀/2t₀ .
【試題分析】