Question

一宇宙飛船原來在地球上空某一圓周軌道上繞地球運動，若飛船點火向后噴出高速氣體，過一段時間后飛船進入另一軌道繞地球做勻速圓周運動．在新軌道上，以下說法正確的是（　　）

A、飛船運動的周期比原來長

B、飛船運動的速度比原來大

C、飛船運動的加速度比原來的大

D、飛船運行時的機械能比原來的大

Answer 1

分析：飛船向后噴氣做加速運動后，將做離心運動，軌道半徑增大，研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：飛船向后噴氣做加速運動后，將做離心運動，軌道半徑增大，研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得
    G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=ma
則得T=2πr

r GM

，v=

GM r

，a=

GM

r2

可見，飛船的軌跡半徑越大，周期越大，線速度越小，加速度越小．故A正確，BC錯誤．
因飛船點火加速，飛船的機械能增大后才能飛到更高的軌道，故飛船運行時的機械能比原來的大．故D正確．
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點評：此題要建立物理模型，根據(jù)地球的萬有引力提供向心力推導飛船的線速度、周期與半徑的關系式，也可利用一些結論，縮短做題時間．