Question

 (2013·鄭州二模)如圖4－2－17所示，豎直平面內有一個半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點，半圓形軌道與水平軌道OE在O點相切，質量為m的小球沿水平軌道運動，通過O點進入半圓形軌道，恰好能夠通過最高點P，然后落到水平軌道上，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)．

A．小球落地時的動能為2.5mgR

B．小球落地點離O點的距離為2R

C．小球運動到半圓形軌道最高點P時，向心力恰好為零

D．小球到達Q點的速度大小為

Answer 1

解析　小球恰好通過P點，mg＝m得v₀＝.根據動能定理mg·2R＝mv²－mv得mv²＝2.5mgR，A正確．由平拋運動知識得t＝ ，落地點與O點距離x＝v₀t＝2R，B正確．P處小球重力提供向心力，C錯誤．從Q到P由動能定理得－mgR＝m()²－mv，所以v_Q＝，D正確．

答案　ABD