Question

如圖所示，單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉動，已知從圖示位置轉過π/6時，線圈中電動勢大小為10 V，求：

(1)交變電動勢的峰值；

(2)交變電動勢的有效值；

(3)設線圈電阻為R=1 Ω，角速度ω=100 rad/s，線圈由圖示位置轉過的過程中通過導線截面的電荷量q.

Answer 1

(1)E_m=20 V  (2)  (3)q=0.2 C

解析:

(1)題圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為

e=E_msinωt

將ωt=,e=10 V代入上式，求得

E_m=20 V.

(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值

.

(3)線圈轉過π2的過程中，穿過線圈平面的磁通量變化量ΔΦ=B·S，據E_m=BSω得，故.