Question

勻變速直線運動的物體，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，某同學在實驗中，給出了從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．

（1）在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v₁=

16.5

 cm/s，v₂=

21.5

cm/s，v₃=

26.4

cm/s，v₄=

31.6cm

 cm/s，v₅=

36.7

 cm/s．
（2）在求解運動小車的加速度時，兩位同學對這一問題有不同看法，甲同學認為，只要在上面計算好的5個速度中，任意取兩個，代入公式即可求出加速度，而乙同學則認為，應該選取V-t圖象上的相距較遠的兩個點來計算加速度，你認為哪位同學求解的加速度的方法更合理

乙

（填甲或乙），求出a=

50

 cm/s^2．
（3）在對本紙帶的測量中，某同學只測量了如圖2兩組數據，若每兩個相鄰計數點間的時間間隔為T，測這個物體運動的加速度為a=

S5-S2

3T2

（用S₂、S₅、T表示）．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）每5個點取一個計數點的紙帶所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v₁=

s1+s2

2t

=16.5 cm/s
v₂=

s3+s2

2t

=21.5cm/s
v₃=

s3+s4

2t

=26.4 cm/s
v₄=

s5+s4

2t

=31.6cm/s
v₅=

s5+s6

2t

=36.7cm/s
（2）應該選取V-t圖象上的相距較遠的兩個點來計算加速度，有利于減小偶然誤差，
a=

v5-v1

4t

=50cm/s^2．
（3）根據運動學公式得：△x=at²，
a=

S5-S2

3T2

故答案為：（1）16.5 cm/s，21.5cm/s，26.4cm/s，31.6cm/s，36.7cm/s 
（2）乙，50
（3）

S5-S2

3T2

點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律．