Question

【題目】如圖所示，頂角=60°的光滑金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直向下、大小為B的勻強磁場中。以O為坐標原點、金屬導軌的角分線為x軸，在水平面內建立如圖所示的直角坐標系。一根初始位置與y軸重合的導體棒在垂直于導體棒的水平外力作用下以速度v沿x軸做勻速直線運動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻為r。導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。以導體棒位于O處作為計時零點。試求

（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向（回答沿磁場方向看順時針或逆時針）

（2）t時刻作用于導體棒的水平外力的大小F

（3）0～t時間內導體棒上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1） ，逆時針方向；（2） ;（3）

【解析】

（1）設導體棒的有效切割長度為

則回路中的總電阻為

則有

所以電流大小為

根據右手定則可以判斷電流方向為逆時針方向

（2）設導體棒運動走過的位移為x，則 ，則導體棒的有效切割長度為

導體棒勻速運動，外力等于安培力，即

解得：

（3）通過導體棒的電流為定值，導體棒的電阻

導體棒的熱功率為

解得：

P與t成正比，

所以在0-t時間內，導體棒上產生的焦耳熱即為圖像所包圍的面積，整理得

故本題答案是：（1） ，逆時針方向；（2） ;（3）