Question

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T，A和B的距離為r，已知引力常量為G．由此可求出兩星的質(zhì)量之和為

 

．

Answer 1

分析：雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，周期相等，靠相互間的萬有引力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

m1m2

r2

=m1r1

4π2

T2

G

m1m2

r2

=m2r2

4π2

T2

解得m2=

4π2r1r2

GT2

，m1=

4π2r2r2

GT2

．
則m1+m2=

4π2r3

GT2

．
故答案為：

4π2r3

GT2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，結(jié)合萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．