Question

10．如圖所示的矩形區域ABCD，一個電子（重力不計）由A沿著AB邊方向以初速度v₀射入，若在整個矩形區域內第一次只加上平行于AD邊的勻強電場，第二次只加上垂直矩形平面勻強磁場，兩次電子剛好都從C點射出，比較兩次穿越過程，正確的是（　　）

• A． 射出時間的速度第一次大
• B． 速度偏向角第二次大
• C． 通過的時間兩次相等
• D． 通過的時間第一次大

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，應用類平拋運動規律、牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、電子沿AB方向射入電場，從C點射出，電子向下偏轉，電場方向平行AD邊豎直向上，電場對電子做正功，電子動能增大，速度變大，電子在磁場中受到洛倫茲力作用，洛倫茲力對電子不做功，電子速度大小不變，所以電子射出電場時的速度大，即電子第一次射出時的速度大，故A正確；
B、設AB的長度為a，BC的長度為b，電子在電場中運動的偏角的正切為tanα=$\frac{b}{\frac{a}{2}}$=$\frac{2b}{a}$，電子在磁場中運動的偏角的正切為tanβ=$\frac{2b}{a-\frac{{b}^{2}}{a}}$＞$\frac{2b}{a}$=tanα，則β＞α，故B正確；
C、電子第一次在電場中做類平拋運動，電子水平方向的速度不變，第二次電子電子在磁場中做勻速圓周運動，水平方向速度減小，水平方向位移相等，則第二次通過的時間大，故CD錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了電子在電場與磁場中的運動，電子在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，分析清楚電子的運動過程是解題的關鍵．