Question

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s²的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車．試求：
（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？
（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

（1）設汽車在追上自行車之前經t時間兩車速度相等，此時兩車相距最遠，即at=v_自
t=

v自

a

=

6

3

s=2s
此時距離△s=s₂-s₁=v_自t-

1

2

at²   
∴△s=6×2-3×

22

2

=6m    
（2）汽車追上自行車時，二車位移相等，
則有vt′=

1

2

at′²
帶入數據得：6t′=

3

2

t′²，
t′=4s
所以汽車的速度v′=at′=3×4=12m/s
答：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過2s鐘兩車相距最遠，此時距離為6m；
（2）經過4s汽車追上自行車，此時汽車的速度為12m/s．