Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直盒底的勻強磁場中，如圖所示．已知D形盒半徑為R，當用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交變電壓的頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

A、加速電壓越大，質子最后獲得的速度越大

B、質子最后獲得的速度與加速電壓的大小無關

C、不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速電子

D、質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR

Answer 1

分析：粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運動周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．

解答：解：A、B、由qvB=m

v2

r

得v=

qrB

m

，當r=R時，v最大，v=

qBR

m

，由此可知質子的最大速度只與粒子本身的荷質比，加速器半徑，和磁場大小有關，與加速電壓無關，故A錯誤，B正確；
C、此加速器加速電場周期T=

2πm

Bq

，加速α粒子時T=

4πm

qB

，兩個周期不同，不能加電子，故C錯誤；
D、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．當r=R時，v最大，此v=2πfR．故D正確；
故選BD

點評：理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關公式，便可解出此題．