Question

由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是（    ）

A．小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R

B．小球到達A點時對細管的作用力一定隨H的增大而增大

C．小球落地相對于A點的水平位移大小為

D．若H不變，則當時，小球落地相對于A點的水平距離最大，且最大為H

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：平拋運動必須有初速度，所以小球上升到A點時，速度不能為零，故根據機械能守恒可得小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R，A正確；小球在A點可能是對軌道有向下的壓力，此時隨著速度的增大，即H的增大，對軌道的作用力減小，也可能是對軌道有向上的壓力，此時隨著速度的增大，即H的增大，對軌道的作用力增大，故B錯誤；小球從A點出來后，做平拋運動，所以落地水平位移，根據機械能守恒可得

,根據自由落體運動規律可得，聯立可得

,故C錯誤， 為開口向下的拋物線，有數學知識可得當時，值最大，即x值最大，故D正確

故選AD

考點：考查了圓周運動，平拋運動規律的應用

點評：本題的綜合性較強，特別是D選項，需要結合數學知識來分析，此點是高考的一個熱點，需要學生在平時的練習中多注意與數學相結合