Question

【題目】某同學在學習中記錄了一些與地球、月球有關的數據資料如表所示，利用這些數據來計算地球表面對月球表面間的距離s，則下列結果中正確的是（）

地球半徑	R=6400km
月球半徑	r=1740km
地球表面重力加速度	g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s2
月球繞地球轉動的線速度	v=1km/s
月球繞地球轉動周期	T=27.3天
光速	c=2.998×105km/s
用激光器向月球表面發射激光光束，經過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號

A. B. ﹣R﹣r

C. ﹣R﹣rD. ﹣R﹣r

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題根據激光器發出激光束從發出到接收的時間和光速，可求出地球表面與月球表面之間的距離s．根據月球繞地球轉動的線速度，求出月地間的距離，再求出s．月球繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出月地間的距離，再求出s．

解：

A、由題，激光器發出激光束從發出到接收的時間為t=2.565s，光速為c，則s=．故A正確．

B、由題，月球繞地球轉動的線速度為v=1km/s，周期T=27.3s，則月球公轉的半徑為R′=，s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故B正確．

C、月球表面的重力加速度g′與月球繞地球轉動的線速度v沒有關系，不能得到g′=，則不能求出．故C錯誤．

D、以月球為研究對象，月球繞地球公轉時，由地球的萬有引力提供向心力．設地球質量為M，月球的質量為m，則得，

又在地球表面，有

聯立上兩式得，R′=

則s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故D正確．

故選：ABD．