Question

有一種測量人體重的電子秤，其原理如右圖中虛線內所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）．設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為3A，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數式為R=30-0.01F（F和R的單位分別是N和Ω）．下列說法正確是（　　）

A．該秤能測量的最大體重是1400N

B．該秤能測量的最大體重是2800N

C．該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處

D．該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400A處

Answer 1

A、B：當電路中電流I=3A時，電子秤測量的體重最大．由歐姆定律 I=

E

R+r

得，R=

E

I

=

12

3

-2=2（Ω），代入R=30-0.01F得到F=2800N．故A錯誤，B正確．
C、D踏板空載時F=0，代入R=30-0.02F得，電阻R=30Ω，由歐姆定律得
I=

E

R+r

=

12

30+2

=0.375（A），所以該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處．故C正確，D錯誤．
故選：BC