Question

10．光滑半球固定在水平面上，球心的正上方固定一個小滑輪，細線一端系一個小球，小球置于半球面的A點，細線繞過滑輪，在另一端施一拉力F，如圖所示．今緩緩地拉細線，使小球A沿球面向上移動，在此過程中小球對半球的壓力N、細線拉力F的大小變化的情況是（　�。�

• A． N變大，F不變
• B． N變小，F變大
• C． N變大，F變小
• D． N不變，F變小

Answer 1

分析 對小球受力分析，小球受三個力而處于動態平衡狀態；由共點力的平衡條件畫出幾何圖形，由幾何關系相似三角形可得出N、F的變化．

解答 解：由圖可知，小球處于平衡狀態，則支持力N與拉力F的合力F′與重力G大小相等．由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，則有：$\frac{F}{AO}=\frac{N}{R}=\frac{F′}{R+h}$

由于在拉動小球的過程中，AO變短，R+h及R不變，故N不變，F變小．選項D正確
故選：D

點評 本題為動態平衡中應用相似三角形定則解題的典型題目，要認真體會題目中的解題方法．