Question

11．在正常情況下，列車以72km/h的速度勻速開過一個小站．現因需要，必須在這一小站停留，列車將要到達小站時，以0.5m/s²的加速度做勻減速運動，停留兩分鐘后，又以0.4m/s²的加速度出小站，直到恢復原來的速度．則因列車停靠小站延誤的時間是（　　）

• A． 45 s
• B． 160 s
• C． 165 s
• D． 75 s

Answer 1

分析 根據速度位移公式求出勻減速和勻加速運動的位移，求出這段過程勻速運動的時間，結合速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間，結合停留的時間求出延誤的時間．

解答 解：72km/h=20m/s，
勻減速運動的位移為：${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{1}m=400m$，
勻加速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{400}{0.8}m=500m$，
這段過程勻速運動的時間為：t=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}s=45s$，
勻減速運動的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}s=40s$，
勻加速運動的時間為：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{20}{0.4}s=50s$，
可知延誤的時間為：△t=（t₁+t₂+t₃）-t=（40+50+120）-45s=165s．故ABD錯誤，C正確
故選：C．

點評 本題關鍵是分析清楚火車的運動情況，先勻減速直線運動后做勻加速直線運動，然后根據速度時間公式和速度位移公式列式求解．