Question

【題目】2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看做是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（　　）

A. 質量之差B. 質量之和C. 各自的自轉角速度D. 速率之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設兩顆星的質量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，相距L=400km=4×105m，根據萬有引力提供向心力可知：，，聯立可得： ，解得質量之和（m1+m2）= ，其中周期，故A錯誤、B正確；由于，則角速度為：ω= =24π rad/s，這是公轉角速度，不是自轉角速度，根據v=rω可知：v1=r1ω，v2=r2ω，解得：v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=9.6π×106m/s，故D正確，C錯誤。