Question

面對能源緊張和環境污染等問題，混合動力汽車應運而生。所謂混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發動機和電力發動機）的汽車，既省油又環保。車輛在起步或低速行駛時可僅靠電力驅動；快速行駛或者需急加速時燃油發動機啟動，功率不足時可由電力補充；在制動、下坡、怠速時能將機械能轉化為電能儲存在電池中備用。假設汽車質量為M，當它在平直路面行駛時，只采用電力驅動，發動機額定功率為P₁，能達到的最大速度為v₁；汽車行駛在傾角為θ的斜坡道上時，為獲得足夠大的驅動力，兩種動力同時啟動，此時發動機的總額定功率可達P₂。已知汽車在斜坡上行駛時所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度為g。求汽車在斜坡道上能達到的最大速度。

Answer 1

解：在平直路面行駛，汽車以功率P₁勻速行駛時速度最大，設驅動力為F₁，阻力為f，則
P₁=F₁v₁  ①
F₁=f  ②
設汽車上坡時驅動力為F₂，能達到的最大速度為v₂，則
P₂=F₂v₂  ③
F₂=Mgsinθ+kf  ④
由①②③④式解得