Question

2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質點）沿直線OO′推到A點放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點。已知冰面和冰壺間的動摩擦因數為μ，冰壺質量為m，AC=L，CO′=r，重力加速度為g。

（1）求冰壺在A點的速率；

（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大小；

（3）若將BO′段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為0.8μ，原只能滑到C點的冰壺能停于O′點，求A點與B點之間的距離。

 

Answer 1

（1）從A到C過程，由動能定理得：得

（2）從O到A過程，由I=mv_A-0，將v_A代入，得

（3）由A到O′過程由動能定理得：-μmgs-0.8μmg（L+r-s）=0-mv_A²，將v_A代入得s=L-4r

分析：本題考查了動能定理、動量定理的妙用（當然也可用牛頓第二定律和運動學公式代替動能定理），在此巧選始末過程使問題大大簡化。如：第（1）問選從A到C的過程運用動能定理求出v_a；第（2）問巧選從O到A的過程運用動量定理求出Δp，從而由I=Δp求得冰壺受到的沖量，第（3）問巧選從A到O′的全過程用動能定理。