Question

1．某研究性學習小組設計了如圖的裝置用來在月球上“稱量“物體的質量．一輕質彈簧左端固定在豎直墻壁上，質量為m₀的凹槽緊靠彈簧右端（不連接）將其壓縮在O 位置，釋放后凹槽左端恰能運動到A 點．在凹槽放入被測物體，再將彈簧壓縮到O 位置，釋放后凹槽離開彈簧，左端恰能運動到B 點，測得OA、OB 長分別為x₁和x₂．則被測物體的質量為（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀
• B． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$m₀
• D． $\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$m₀

Answer 1

分析 將彈簧壓縮到同一位置時具有的彈性勢能相同．對兩種情況分別根據能量守恒定律列式，可求得被測物體的質量．

解答 解：兩次彈簧壓縮到同一位置，具有的彈性勢能相同，設為E_p．
第一次以彈簧和m₀為系統，根據能量守恒得：E_p=μm₀gx₁；
第二次以彈簧、m、m₀為系統，根據能量守恒得：E_p=μ（m₀+m）gx₂；
聯立兩方程解得：被測物體的質量 m=$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要正確分析能量是如何轉化的，根據減小的能量等于增加的能量列方程．