Question

【題目】如圖所示，豎直面內有一個固定圓環，MN是它在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MP＞QN。將兩個完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運動到圓周上的過程中，下列說法中正確的是(　　)

A. 合力對兩滑塊的沖量大小相同

B. 重力對a滑塊的沖量較大

C. 兩滑塊的動量變化大小相同

D. 彈力對a滑塊的沖量較小

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據“兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上”、“合力對兩滑塊的沖量大小相同”可知，本題考查牛頓第二定律、沖量的定義和動量定理，根據牛頓第二定律計算出滑環沿任意一根桿滑動的加速度，然后根據位移時間關系公式計算出時間，然后結合沖量的定義以及動量定理列式求解．

對小球，受重力和支持力，將重力沿軌道的方向和垂直桿的方向正交分解，根據牛頓第二定律得小滑環做初速為零的勻加速直線運動的加速度為

a=gsinθ(θ為桿與水平方向的夾角)

由圖中的直角三角形可知，小滑環的位移S=2Rsinθ

所以t=，t與θ無關，即t1=t2

A. 小球受到的合外力等于重力沿軌道方向的分力，即：mgsinθ，所以合外力的沖量大小為：mgsinθt.由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以沿MP運動的a球受到的合外力的沖量大。故A錯誤；

B. 重力的沖量為mgt，由于運動的時間相等，所以重力的沖量大小相等。故B錯誤；

C. 沿MP運動的a球受到的合外力的沖量大，由動量定理可知，a球的動量變化大。故C錯誤；

D. 彈力的沖量：mgcosθt，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以a球的彈力的沖量小。故D正確；

故選：D