Question

【題目】如圖所示，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質(zhì)量均為m的A、B兩物體，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡諧運(yùn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則下列說法中正確的是（　　）

A.細(xì)線剪斷瞬間A的加速度為0

B.A運(yùn)動到最高點(diǎn)時彈簧彈力為mg

C.A運(yùn)動到最高點(diǎn)時，A的加速度為g

D.A振動的振幅為

Answer 1

【答案】C

【解析】

輕彈簧懸掛質(zhì)量均為的A、B兩物體，平衡后彈簧處于拉長狀態(tài)，彈簧的拉力等于兩個物體的重力的和，即

則彈簧的伸長量為

剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運(yùn)動。

若只有一個物體，則平衡時彈簧的伸長量為

所以剪斷A、B間的連線，A將在彈簧形變量到0之間做振幅為的簡諧運(yùn)動。

AC．細(xì)線剪斷瞬間A受到重力和彈簧的彈力，由牛頓第二定律可知加速度為

方向向上。由簡諧運(yùn)動的對稱性可知，在A運(yùn)動的最高點(diǎn)，加速度大小也為g，方向豎直向下，故A錯誤，C正確；

BD．由開始的分析可知，物體在彈簧形變量到0之間做振幅為的簡諧運(yùn)動，在最高點(diǎn)時A的重力提供加速度，故彈簧的彈力為0。故BD錯誤。

故選C。